Перед началом Пелопоннесской войны прорицатель Диопиф внес в народное собрание законопроект, согласно которому государственными преступниками должны считаться лица, которые не признают установленной религии или распространяют учение о небесных явлениях. Законопроект этот был прямо направлен против Анаксагора, астрономические взгляды которого не соответствовали общепринятым представлениям. И Перикл, опасаясь за судьбу философа, уговорил его покинуть Афины, не дожидаясь суда.
По версии Сотиона, александрийского философа и историка II века до нашей эры, дело все же дошло до суда.
Философа обвинили в безбожии, так как он утверждал, что «Солнце есть огромная глыба». Вопреки утверждениям жрецов, что Солнце — это бог Гелиос, пересекающий небесный свод на золотой колеснице, Анаксагор осмелился утверждать совсем другое: «Солнце — не что иное, как сгусток огня, оторвавшийся от Земли силой вращения!». Жрецы требовали сурово наказать вольнодумца за столь предерзкие суждения. В защиту Анаксагора выступил Перикл, который добился, чтобы философа присудили лишь к штрафу в пять талантов и к изгнанию из Афин.
Версия Сатира, биографа III–II веков до нашей эры, известна лишь в изложении Диогена Лаэртского и резко отличается от версий Плутарха и Сотиона. Согласно Сатиру, обвинение против Анаксагора возбудил Фукидид — политический противник Перикла, причем философ обвинялся не только в безбожии, но и в сочувствии персам. В результате Анаксагор был заочно приговорен к смертной казни.
Однако И. Д. Рогожинский в своем исследовании указывает, что версия Сатира содержит серьезные хронологические противоречия. Согласно ей, суд над Анаксагором переносится на более ранние времена, так как в 442 году до нашей эры сам Фукидид навсегда покинул Афины. Исходя из этого, некоторые исследователи считают, что Анаксагор дважды подвергался судебному преследованию: первый раз в 450-е годы до нашей эры, когда шла борьба между Периклом и аристократической партией, и во второй раз — перед началом Пелопоннесской войны.
А Диоген Лаэртский приводит еще и рассказ из «Жизнеописаний» Гермиппа, ученика знаменитого александрийского поэта и ученого III века до нашей эры Каллимаха. Гермипп сообщает, что Анаксагора заключили в темницу, чтобы потом предать смертной казни.
Тогда Перикл вышел к народу и спросил: «Может ли кто-нибудь упрекнуть в чем-либо его, Перикла?». И афиняне сказали, что не могут. На это Перикл сказал им: «А ведь я — ученик его.
