Задачи по математике, которые выдавались каждому индивидуальные, чтобы нельзя было списать, мне показались несколько сложнее, чем я решал, готовясь к экзамену. Например: «Купец смешал табак двух сортов в 30 рублей и в 54 рубля за пуд соответственно в отношении 7:5. Полученную смесь он смешал с табаком в 70 рублей за пуд и получил, таким образом, смесь в 180 пудов, ценою по 56 рублей за пуд. Сколько табаку каждого сорта вошло в первую смесь». Сначала я подумал, что придется решать систему уравнений с тремя неизвестными, но такая система имеет множество решений.
Потом пришла на помощь новая логика мышления и, разбив задачу на две подзадачи, я получил для решения систему из двух уравнений с двумя неизвестными, и задачу с долями. В конце концов, получил ответ: 49 пудов по 30 рублей и 35 пудов по 54 рубля.
На экзамене по арифметике на следующий день тоже столкнулся с интересными задачами, именно на логику мышления, а не на арифметические действия. Например: «Учительница биологии вывела в лаборатории новое существо – мамбу-ямбу.
Каждую минуту мамбу-ямба делится на две. На уроке учительница посадила одну мамба-ямбу в стакан. Ровно через час стакан был полон мамба-ямб. Через какое время стакан наполнится, если в него посадить не одну, а две мамба-ямбы?» Если бы не Арсений и его пояснения, то я смело бы ответил за тридцать минут, но теперь написал: «Пятьдесят девять минут». Почему? Если первоначально в стакане была одна мамба-ямба, то через минуту их станет две. А значит, процесс в первом (вначале одна мамба-ямба) и втором случае (вначале две мамба-ямбы) отличается на одну минуту.
Поэтому правильный ответ: если первоначально в стакане было две мамба-ямбы, то стакан заполнится через пятьдесят девять минут.
Или другая задача на логику. «Жил-был червяк, который очень любил грызть книги. На полке в правильном порядке стояло собрание сочинений Пушкина. Толщина одного тома – 2 сотки, толщина одной обложки – 1 линия. Какой по протяженности путь пройдет червяк, пока прогрызет от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома?» Сразу скажу, что 4 сотки и 2 линии – это неправильный ответ.
Чтобы дать правильный ответ, нужно вспомнить, как располагаются на полке книги. У книги, стоящей на полке, первая страница находится справа, а последняя – слева. Значит, чтобы пройти от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома, червяку нужно прогрызть только 2 обложки. Правильный ответ: червяк пройдет 2 линии. Вот такое форматирование мышления.
