Мошенники

Мы решили подсчитать все возможные комбинации карт, которые можно получить, используя колоду из пятидесяти двух карт. В этом случае мы получаем следующее уравнение… — И он написал на листке:

P52=1 X 2 X 3 X…52-1 Х52=52!

— Вот это и даст нам все возможные расклады для такой колоды.

— А здесь восклицательный знак? — спросил Рейф.

— Это не восклицательный знак. Это факториал. В математике вообще нет знаков препинания. Этот знак означает, что цифра пятьдесят два должна быть умножена последовательно на цифру пятьдесят один и так по нисходящей вплоть до единицы.

Ну например, чтобы получить перестановки для четырех предметов, нужно четыре умножить на три, на два, и потом на единицу.

— Ну и сколько же комбинаций дает колода карт?

— 52! то есть производное от умножения пятидесяти двух на пятьдесят один, потом на пятьдесят, на сорок девять и так вплоть до единицы. Чтобы получить его, нам пришлось бы здесь умножать чуть ли не целый день. Но, рискуя вызвать ваше неудовольствие, попытаюсь все-таки вернуться к полицейским, ибо именно они интересуют нас в данном случае.

А еще более конкретно — к детективам Восемьдесят седьмого участка. Формально в его штате шестнадцать детективов. Но к тому времени, когда мы будем проворачивать наше дело, двое из них окажутся в отпуске, а еще двое будут откомандированы в Вашингтон для повышения квалификации на курсах ФБР.

— Значит, остается двенадцать, — заметил Рейф.

— Правильно. А теперь давайте подсчитаем все возможные комбинации, в которые можно соединить двенадцать человек, хорошо? В результате мы получаем следующую формулу.

И он написал на листке:

P12=12!

— Это означает, — продолжал он, — что 12 нужно умножить на 11, потом на 10 и так далее. Давайте посмотрим, что же у нас получится. — Он стал быстро производить расчеты тут же на листке. — Ну вот, видите? — сказал он наконец. — Мы получили цифру 479001600. Потрясающий результат, не так ли?

— Еще бы. Честно говоря, на меня и один-единственный полицейский производит потрясающее впечатление, — заметил Рейф.

— Но при этом нужно — учесть, что детективы обычно работают парами, а не группами по три, четыре или, скажем, по восемь человек. Это, естественно, очень сокращает число комбинаций, но нам и незачем их подсчитывать. Нам просто следует извлечь из этого некую схему действий правоохранительных органов. Видите ли, Рейф, я пришел к выводу, что полиция тоже разработала свою собственную теорию вероятности и действует, ее выходя за пределы весьма узких рамок.